DOI: https://doi.org/10.32347/2310-0516.2019.13.7-13

Деякі аспекти визначення рівня освітленості криволінійних поверхонь від точкових джерел

Hanna Kopasova, Volodymyr Skochko, Serhii Kozhedub

Анотація


Як правило, для визначення рівня освітленості поверхонь від точкових джерел користуються досить простою закономірністю (законом обернених квадратів) та шаблонними правилами побудови падаючих променів.

Дана закономірність найбільш застосовна для ділянок поверхні, що представляють собою фрагменти площин (або близькі до площин).

При цьому, при проектуванні дизайну внутрішнього або зовнішнього середовища дуже часто зустрічаються предмети та об’єкти, поверхні яких є криволінійними. Водночас із цим, одним із основних завдань дизайнерів та  архітекторів є забезпечення достатнього рівня освітленості предметів інтер’єрів та екстер’єрів для забезпечення достовірності сприйняття їх форм та кольорових рішень, а також для досягнення необхідного рівня зорового комфорту. Врешті решт, у зв’язку з високою складністю та різноманіттям просторових форм, фахівцям доводиться використовувати для розрахунків, пов’язаних із визначенням або перевіркою рівня освітленості, програмні засоби комп’ютерного моделювання. В той же час інструментальні засоби, що передбачають ручні розрахунки стають все менш актуальними. В процесі програмної реалізації математичних методів та алгоритмів визначення рівня освітленості, стає важливим виключення ймовірності допущення розрахункових помилок, пов’язаних із нездатністю програмного забезпечення до логічного мислення та аналізу перешкод на шляху поширення світлових променів. Зокрема, коли мова йде про аналіз характеру освітленості поверхні від точкового джерела (яким можна умовно вважати майже будь-який освітлювальних прилад, що рівномірно розсіює 

світло і розміри якого набагато менші у порівнянні з габаритами оточуючих предметів), виявляється, що використання закону обернених квадратів не дозволяє ідентифікувати зони самозатінення при його програмній реалізації у класичній формі без накладання додаткових обмежень. Такі обмеження проявляються у застосуванні ряду логічних операторів та шаблонних алгоритмів виявлення ділянок падіння власної тіні. Для уникнення необхідності розробки відповідних алгоритмів у даному дослідженні пропонується модифікувати форму запису закону обернених квадратів, увівши до нього додаткові математичні функції. Ці функції дозволятимуть автоматично відслідковувати локальний характер зміни кута нахилу дотичних до досліджуваних точок освітлюваних поверхонь.

Відповідна модифікація дасть змогу полегшити процес програмної реалізації процесу відтворення розподілу освітленості по криволінійній поверхні.


Ключові слова


Освітлювальні прилади, точкове джерело світла, закон обернених квадратів, комп’ютерне моделювання.

Повний текст:

PDF

Посилання


ЛІТЕРАТУРА

Jolley L.B.W., Waldram J. M., Wilson G. H. The theory and design of illuminating engineering. London : Chapman & Hall, 1930. 708 p.

Belytschko Т., Liu W.K., Moran B. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. New York : J. Wiley & Sons. 2000. 681 p.

Болгарова Н. М., Плоский В. О., Скоч-ко В. І. Практичні аспекти побудови фізичної дискретної моделі теплообміну енергоефективної будівлі. Технічна естетігка і дизайн. КНУБА, 2018. Вип. 13. С. 9–20.

Плоский В. О., Скочко В. І. Геометричне моделювання деяких процесів тепломасообміну. Прикладна геометрія та інженерна графіка. КНУБА, 2012. Вип. 89. C. 285–295.

Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. Едиториал, 2003. 784 с.

Бутов В. Г., Бухтяк М. С., Пономарев С. В. Методика оптимального раскроя отражающей поверхности трансформируемых рефлекторов Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. 2004. С. 180–181.

Benker H. Mathematik-Problemlosungen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME. 2013. 303 p.

Elmer W.B. The optical design of reflectors, 2d ed. W.B. Elmer. Wiley, 1980. 290 p.

Fournier F., Rolland J. Design methodology for high brightness projectors. Journal of Display Technology. 2008. N4. P. 86–91.

Брус Дж., Джиблин П. Кривые и особенности. Мир, 1988. 262 с.

Богославский В. Н. Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха): [Учебник для вузов. Изд. 2 е, перераб. и доп.] Высшая школа, 1982. 415 с.

Солоненко В. А., Ящук А. А. Вопросы регулирования формы отражающей поверхности трансформируемых рефлекторов [Мате-риалы II международной конференции студентов и молодых ученых] Перспективы развития фундаментальных наук. 2005. С. 123–125.

Анисимов И. Н. Решение обратной задачи при проектировании отражателей. Светотехника. 1991. № 4. С. 4–6.

Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика. Учеб. пособие. Изд-во Московского университета, 1966. 196 с.

Айзенберг Ю. Б., Атаев А. Е., Басов Ю. Г. Справочная книга по светотехнике. 2006. 972 с.

Frankot R., Chellappa R. A method for enforcing integrability in shape from shading algorithms. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1988. N 10(4). P. 439–451.

Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров. Учеб. пособие. Высш. шк., 1994. 544 с.

Дитчберн Р. Физическая оптика. Наука, 1965. 637 с.

Oliker V.I. Mathematical aspects of design of beam shaping surfaces in geometrical optics. Trends in Nonlinear Analysis. 2002. P. 191–222.

Wilhem A. Improvement in reflectors. US Patent 149,555. April 7, 1874.

REFERENCES

Jolley L.B.W., Waldram J. M., Wilson G. H. (1930). The theory and design of illuminating engineering. Chapman & Hall, 708 p.

Belytschko Т., Liu W.K., Moran B. (2000). Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. 680 p.

Bolgarova N. M., Ploskyi V. O., Skochko V. I. (2018). Praktichny aspekty pobydovy fizychnoi dyskretnoi modeli teploobminy energoefektyvnoi budivli. Technichna estetyka I dyzain, 13, 9–20 (in Ukrainian).

Ploskyi V. O., Skochko V. I. (2012). Heometrychne modeliuvannia deyakych processiv teplomasoobminy. Prykladna heometria ta inzhenerna hrafika. 89, 285–295 (in Ukrainian).

Samarskii A. A., Vabyshevych P. N. (2003). Vycheslitelnya teploperedacha. Editorial, 784 (in Russian).

Butov V. H., Bukchtiak M. S., Ponomariov S. V. (2004). Metodika optimalnogo raskroya otrazhayushchey poverchnosti transformiruemych reflektorov. Fundamentalnye i prikladnye problemy sovremennoy mekhanyky, 180–181 (in Russian).

Benker H. (2013). Mathematik-Problemlösungen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME, 303.

Elmer W.B. (1980). The optical design of reflectors, 2d ed. W.B. Elmer. Wiley, 290.

Fournier F., Rolland J. (2008). Design methodology for high brightness projectors. Journal of Display Technology, 4, 86–91.

Brus Dzh., Dzhiblin P. (1988). Krivie i osobennosti, 262 (in Russian).

Bogoslavskiy V.N. (1982). Stroitelnaya teplofizika (teplofizicheskiye osnovy otopleniya, ventilyatsii i konditsionirovaniya vozdykha) Vyschaya shkola, 415 (in Russian).

Solonenko V. A., Yashuk A. A. (2005). Voprosy regulirovaniya formy otrazhayushchey poverchnosti transformiruemykh reflektofov. Perspektivy rezvitiya fundamentalnych nauk, 123–125 (in Russian).

Anisimov I. N. (1991). Resheniye obratnoy zadachi pri proektirovanii otrazhateley, Svetotechnika. 2, 4–6 (in Russian).

Begunov B. N. (2006). Geometrichaskaya optika, 196 (in Russian).

Ayzenberg Yu. B., Ataev A. E., Basov Yu. G. (2006). Spravochnaya kniga po svetotechnike, 972 (in Russian).

Frankot R., Chellappa R. (1988) A method for enforcing integrability in shape from shading algorithms. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 10(4), 439–451.

Amosov A. A., Dubinskiy Yu. A., Kopchenova N. V. (1994). Vycheslitenyye metody dlya inzhenerov. Vyschaya shkola, 544 (in Russian).

Ditchbern R. (1965). Fizicheskaya optika, 637 (in Russian).

Oliker V.I. (2002). Mathematical aspects of design of beam shaping surfaces in geometrical optics, Trends in Nonlinear Analysis, 191–222.

Wilhem A. (1874). Improvement in reflectors. US Patent 149, 555.




Copyright (c) 2019 Hanna Kopasova, Volodymyr Skochko, Serhii Kozhedub

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.